Le statut ontologique des objets géométriques dans le commentaire des Éléments d’Euclide de Jacques Peletier du Mans (1517-1582)

Working paper en anglais.

Ce texte a été rédigé dans le cadre d’une Bourse Fernand Braudel IFER (Outgoing) de la Fondation Maison des sciences de l’homme de septembre 2012 à mai 2013, à Berlin. L’auteur remercie Vincenzo de Risi, Sabine Rommevaux et en particulier David Rabouin pour leursremarques pertinentes sur des versions précédentes de ce texte.

Dans le commentaire des Éléments de Peletier (1557), le statut ontologique des objets de la géométrie est défini, d’une part, à travers l’affirmation de leur rôle archétypal dans la constitution de l’Univers et, d’autre part, à travers la description de leurs modes d’appréhension au sein de la recherche du géomètre. La première perspective, qui est nuancée par l’affirmation des limites de l’esprit humain face à la genèse réelle des objets géométriques, tend à laisser place à une représentation plus humaine de la géométrie, laquelle se réalise avant tout dans l’examen proprement opératoire et rationnel des objets de la géométrie euclidienne.